IB物理 核心笔记

写在前面

IB Physics 从 A1-A3 的内容其实跟 IGCSE Physics 比较类似，但题目难度会明显提升，特别是需要解释（explanation）的部分。你会发现，尤其是涉及运动学（kinematics）和受力（forces）相结合的题目时——比如经典的跳伞问题——图像分析会变得更加复杂。

计算题本身的数学难度其实还好，主要是比 IG 阶段更复杂一些，真正的挑战在于解释和推理。另外，实验题（experimental work）要特别注意误差计算（error analysis）、有效数字（significant figures）的保留等细节问题。

Caution

HL 学生注意：A4 和 A5（刚体力学 Rigid Body Mechanics）会是 A 部分的难点，SL 不需要学习这部分内容。

学习进度追踪

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• A.1 Kinematics 运动学

  掌握 SUVAT 方程和抛体运动
• A.2 Forces and Momentum 力与动量

  理解牛顿三定律和动量守恒
• A.3 Work, Energy and Power 功、能量与功率

  能量守恒和功能定理
• A.4 Rigid Body Mechanics 刚体力学 (HL)

  转动运动学和力矩
• A.5 Angular Momentum 角动量 (HL)

  角动量守恒和转动能量

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A.1 Kinematics 运动学

运动学研究的是物体的运动本身，不考虑导致运动的力。我们关注的是：物体在哪里？多快？加速度如何变化？

描述运动的基本概念

理解 scalar（标量）和 vector（矢量）的区别是关键。标量只有大小，矢量既有大小又有方向。

物理量	定义/公式	标量 vs 矢量
Position 位置 ( 或 )	相对于参考点的位置	矢量 (需要方向)
Displacement 位移 ( 或 )	位置的变化；从起点到终点的直线距离	矢量 ()
Distance 路程	物体运动的实际路径长度	标量
Velocity 速度 ()	位置（或位移）的变化率	矢量 ()
Speed 速率	路程的变化率	标量
Acceleration 加速度 ()	速度的变化率	矢量 ()
Instantaneous Value 瞬时值	某一特定时刻的量	从图像上曲线切线的斜率求得
Average Value 平均值	总变化量除以总时间	平均速度 = 总位移 / 总时间

Question

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Question

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SUVAT 方程：匀加速运动的核心工具

这组方程只适用于**加速度恒定（uniform acceleration）**的情况。记住，这是前提条件！

方程	涉及的物理量
	末速度 、初速度 、加速度 、时间
	位移 、初速度 、末速度 、时间
	位移 、初速度 、加速度 、时间
	末速度 、初速度 、加速度 、位移

解 SUVAT 问题的标准步骤

SUVAT 练习：自由落体

Problem

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Solution

Projectile Motion 抛体运动：分而治之

抛体运动是只受重力作用的运动。关键技巧是把运动分解成**水平（horizontal）和垂直（vertical）**两个独立的分量来分析。

分量	加速度	速度	关键方程
水平方向 ()		恒定 ()
垂直方向 ()	(通常取 )	匀速变化	SUVAT 方程适用，如

抛体运动核心要点

解题思路

解抛体运动问题的步骤：

1. 把初速度 分解为 和
2. 定义符号约定（比如向上为正，向下为负）
3. 分析 方向的运动，求出时间 （如用 求飞行时间，或 求到达最高点的时间）
4. 用求得的 代入 方向的方程 () 求水平距离

Fluid Resistance 流体阻力的影响

在现实世界中，空气阻力（drag）是不可忽略的。它是一个与运动方向相反的力，而且速度越大，阻力越大。

对抛体运动的影响	解释
飞行时间（Time of Flight）	减小。阻力阻碍垂直速度，物体在空中停留时间更短
最大高度（Maximum Height）	减小。初始垂直速度和加速度因阻力而降低
水平射程（Range）	减小。水平速度持续被阻力削弱
对称性/轨迹	轨迹不再是抛物线；下降段比上升段更陡
终端速度（Terminal Speed）	当阻力等于重力时，物体达到的最大速度（常见于陡直下降或自由落体）

Question

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A.2 Forces and Momentum 力与动量

Newton’s Laws 牛顿三定律

这三条定律是整个经典力学的基石。

定律	陈述	数学形式
第一定律（惯性定律）	物体保持静止或匀速直线运动，除非受到合外力作用。适用于平动平衡 ()
第二定律（动力学定律）	合外力等于动量变化率，方向相同。（质量恒定时简化为 ）	(一般形式) 或 (质量恒定)
第三定律（作用-反作用定律）	A 对 B 施加力时，B 同时对 A 施加大小相等、方向相反的力。这对力作用在不同物体上

Caution

常见误区：第三定律的作用力和反作用力必须作用在不同的物体上，不能相互抵消！

牛顿第三定律应用

Problem

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Solution

Free-Body Diagrams 自由体图

自由体图（FBD）是力学分析的核心工具。画 FBD 时，只画作用在单个物体上的所有外力，用箭头从质心出发表示。

分析步骤：

• 合外力 () 是所有力的矢量和
• 合外力决定物体的加速度：
• IB 考试限于一维和二维情况

各种类型的力

力是物体间的相互作用。我们把力分为接触力（contact forces）和场力（field forces）。

类型	力	公式/描述
接触力	Normal Force 正压力 ()	垂直于接触面的分力，抵消物体对表面的压力（不一定等于重力 ）
接触力	Friction 摩擦力 ()	平行于表面，阻碍运动（或运动趋势） 静摩擦： 动摩擦： 注意
接触力	Tension 张力	绳、线、链等传递的拉力
接触力	Elastic Restoring Force 弹性恢复力 ()	弹簧的力，遵循 Hooke’s Law (在弹性限度内)
接触力	Viscous Drag 粘滞阻力 ()	物体在流体中运动时的阻力
场力	Gravitational Force 重力 ( / Weight)	引力场对物体的作用力
场力	Buoyancy 浮力 ()	流体对物体向上的力，等于排开流体的重量
场力	Electric Force 电场力 ()	电场对带电粒子的作用力
场力	Magnetic Force 磁场力 ()	磁场对运动电荷或电流的作用力

Question

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Momentum 动量 and Impulse 冲量

概念	公式/描述
Linear Momentum 线动量 ()	动量守恒，除非受到合外力作用
Impulse 冲量 ()	合外力的平均值乘以作用时间，等于动量的变化量
vs.	假设质量恒定 是牛顿第二定律的更一般形式，允许质量变化（如火箭燃烧燃料）

动量和冲量核心理解

Collisions 碰撞 and Explosions 爆炸

无论是碰撞还是爆炸，只要没有外力，动量总是守恒的：

类型	动量	动能
Elastic Collision 弹性碰撞	✅ 守恒	✅ 守恒
Inelastic Collision 非弹性碰撞	✅ 守恒	❌ 不守恒（部分转化为热能、声音等）
Explosion 爆炸	✅ 守恒	❌ 不守恒（动能增加）

一维碰撞问题解题步骤

1. 定义系统和正方向
2. 写出动量守恒方程：
3. 代入已知的质量和初速度（注意符号）
4. 求解未知速度

HL 学生额外：二维碰撞需要把动量分解为 和 分量，在每个方向上分别应用守恒定律

动量守恒练习

Problem

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Solution

Circular Motion 圆周运动

物体做圆周运动时，即使速率不变，速度方向一直在改变，所以必然有加速度。

概念	公式/描述
Angular Velocity 角速度 ()	联系线速度 、半径 和周期
Centripetal Acceleration 向心加速度 ()	始终指向圆心（径向）
Centripetal Force 向心力 ()	导致向心加速度的合外力，垂直于速度方向

圆周运动要点

Question

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A.3 Work, Energy and Power 功、能量与功率

能量守恒：宇宙的铁律

能量守恒定律：能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

概念	公式/描述
Conservation of Energy	能量守恒原理：
Work Done 功 ()	功等价于能量转移 只有力沿位移方向的分量做功
Work-Energy Theorem 功能定理	合外力做的功等于系统总能量的变化
Mechanical Energy 机械能 ()	(动能) + (重力势能) + (弹性势能)
机械能守恒	无摩擦/阻力时（保守力系统），机械能守恒

Note

重要区分：

• 功 ：能量的转移，单位 J (焦耳)
• 能量 ：做功的能力，单位 J
• 功率 ：做功的快慢，单位 W (瓦特) = J/s

机械能的三种形式

能量形式	公式	说明
Kinetic Energy 动能 ()		平动运动的能量
Gravitational Potential Energy 重力势能 ()		接近地球表面时的能量变化
Elastic Potential Energy 弹性势能 ()		弹簧或弹性材料因形变（伸长或压缩 ）储存的能量

Question

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能量守恒练习：过山车

Problem

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Power 功率 and Efficiency 效率

概念	公式	描述
Power 功率 ()		做功的速率或能量转移的速率
Efficiency 效率 ()		有用输出与总输入的比值，通常用百分比表示
Energy Density 能量密度	单位质量（或体积）的燃料储存的能量	能量密度越高，相同质量可储存的能量越多

功率和效率的实际应用

解题策略

能量守恒问题（无摩擦）

1. 确定初始和最终状态
2. 判断每个状态的机械能组成 (, , )
3. 应用守恒：
4. 求解未知量（如速度 或高度 ）

有摩擦力的问题

1. 计算非保守力（如摩擦）做的功：（功为负）
2. 应用功能定理：
3. 摩擦力做负功，机械能减少，转化为热能

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A.4 Rigid Body Mechanics 刚体力学 (HL Only)

Caution

仅限 HL 学生：这部分内容是 Higher Level 的额外要求，SL 学生可以跳过。

刚体力学研究的是有形状、有大小的物体的转动。这是对质点力学的扩展。

转动运动学：线性运动的转动版

转动运动的概念和线性运动是类比的关系，但描述的是物体绕轴的角度运动。

线性量	转动量	关系
位移 ()	角位移 ()
速度 ()	角速度 ()
加速度 ()	角加速度 ()
质量 ()	转动惯量 ()	取决于质量分布
力 ()	力矩 ()
动量 ()	角动量 ()

Question

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匀角加速运动方程

这些方程是 SUVAT 方程的转动版，适用于角加速度恒定的情况。

方程	涉及的物理量
	末角速度 、初角速度 、角位移 、时间
	末角速度 、初角速度 、角加速度 、时间
	角位移 、初角速度 、角加速度 、时间
	末角速度 、初角速度 、角加速度 、角位移

Torque 力矩 and Moment of Inertia 转动惯量

概念	公式/描述
Torque 力矩 ()	转动的”力”，力 乘以力臂 和角度因子 力矩导致角加速度
转动平衡	合力矩为零： 物体不会发生角加速度
Moment of Inertia 转动惯量 ()	转动的”质量”，取决于质量相对于转轴的分布 质量离轴越远， 越大
牛顿第二定律（转动版）	合力矩等于转动惯量乘以角加速度

理解转动惯量 $I$

力矩练习

Problem

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Angular Momentum 角动量 and Rotational Energy 转动能量

概念	公式/描述
Angular Momentum 角动量 ()	转动的”动量”
角动量守恒	除非受到合外力矩作用，角动量保持不变 (当 )
Angular Impulse 角冲量 ()	力矩作用一段时间引起的角动量变化
Rotational Kinetic Energy 转动动能 ()	因转动而具有的能量

Question

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平动 + 转动：Rolling without Slipping

当物体既平动又转动时（如滚动的球或轮子），总动能是两者之和：

无滑滚动条件：（滚动的线速度等于转动的切线速度）

解转动动力学问题的步骤

1. 定义转轴和转动方向（如顺时针为正）
2. 计算作用在物体上的力矩 ()
3. 确定转动惯量
4. 应用 求角加速度
5. 使用转动运动学方程或守恒定律求最终量

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SL 学生专用：简化版知识点

如果你是 SL 学生，以下是针对 A.1-A.3 的简化版总结，跳过了 HL 的额外内容。

A.1 Kinematics (SL)

重点内容与 HL 相同，但：

• 不需要掌握 A.4 和 A.5 的内容
• 抛体运动只要求定性理解流体阻力的影响
• 图像分析是重点：从 position-time 和 velocity-time 图求加速度和位移

A.2 Forces and Momentum (SL)

• 牛顿三定律是核心
• 碰撞和爆炸问题仅限一维（HL 要求二维）
• 圆周运动的公式和概念与 HL 相同

A.3 Work, Energy and Power (SL)

• 能量守恒和功能定理是核心
• 机械能的三种形式都要掌握
• Sankey 图的理解和应用
• 功率和效率的计算

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总结：学习建议

IB Physics 学习策略

考前自检清单

Progress 0%

Congratulations! You've completed all items!

• SUVAT 方程应用自如

  能快速识别已知量和未知量
• 自由体图准确

  所有力的方向和大小正确标注
• 动量守恒问题无误

  注意符号和方向
• 能量守恒灵活运用

  区分保守力和非保守力
• 圆周运动概念清晰

  向心力、向心加速度的来源
• 力矩和转动 (HL)

  转动惯量和角动量守恒
• 实验技能扎实

  误差、有效数字、图表

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记住，物理是关于理解自然规律的学科，不是单纯的公式记忆。每次做题时，问问自己：这个公式背后的物理意义是什么？这样你会学得更深入，也更有趣。

加油！🚀